EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals este programul european de certificare IT privind aspectele teoretice și practice ale informațiilor cuantice și calculului cuantic, bazat mai degrabă pe legile fizicii cuantice decât pe cele ale fizicii clasice și care oferă avantaje calitative față de omologii lor clasici.
Curriculum-ul EITC/QI/QIF Fundamentele informațiilor cuantice acoperă introducerea în mecanica cuantică (inclusiv luarea în considerare a experimentului cu fantă dublă și a interferenței undelor de materie), introducerea în informații cuantice (qubiții și reprezentarea lor geometrică), polarizarea luminii, principiul incertitudinii, principiul cuantic. entanglement, paradoxul EPR, încălcarea inegalității Bell, abandonarea realismului local, procesarea informațiilor cuantice (inclusiv transformarea unitară, porți cu un singur qubit și doi qubiți), teorema fără clonare, teleportarea cuantică, măsurarea cuantică, calculul cuantic (inclusiv introducerea în multi -sisteme qubit, familia universală de porți, reversibilitatea calculului), algoritmi cuantici (inclusiv transformarea cuantică Fourier, algoritmul lui Simon, teza Churh-Turing extinsă, algoritmul de factoring cuantic Shor'q, algoritmul de căutare cuantică al lui Grover), observabile cuantice, ecuația lui Shrodinger, implementări de qubiți, teoria complexității cuantice, calcul cuantic adiabatic ion, BQP, introducere în spin, în cadrul următoarei structuri, cuprinzând conținut video didactic cuprinzător ca referință pentru această Certificare EITC.
Informația cuantică este informația despre starea unui sistem cuantic. Este entitatea de bază de studiu în teoria informației cuantice și poate fi manipulată folosind tehnici de procesare a informațiilor cuantice. Informația cuantică se referă atât la definiția tehnică în termeni de entropie Von Neumann, cât și la termenul general de calcul.
Informația cuantică și calculul este un domeniu interdisciplinar care implică, printre alte domenii, mecanica cuantică, informatica, teoria informației, filozofia și criptografia. Studiul său este relevant și pentru discipline precum știința cognitivă, psihologia și neuroștiința. Accentul său principal este extragerea de informații din materie la scară microscopică. Observarea în știință este un criteriu distinctiv fundamental al realității și una dintre cele mai importante modalități de a obține informații. Prin urmare, măsurarea este necesară pentru a cuantifica observația, făcând-o crucială pentru metoda științifică. În mecanica cuantică, din cauza principiului incertitudinii, observabilele care nu fac navetă nu pot fi măsurate cu precizie simultan, deoarece o stare proprie într-o bază nu este o stare proprie în cealaltă bază. Deoarece ambele variabile nu sunt bine definite simultan, o stare cuantică nu poate conține niciodată informații definitive despre ambele variabile. Datorită acestei proprietăți fundamentale a măsurării în mecanica cuantică, această teorie poate fi caracterizată în general ca fiind nedeterministă, spre deosebire de mecanica clasică, care este complet deterministă. Indeterminismul stărilor cuantice caracterizează informațiile definite ca stări ale sistemelor cuantice. În termeni matematici, aceste stări sunt în suprapoziții (combinații liniare) ale stărilor sistemelor clasice.
Deoarece informația este întotdeauna codificată în starea unui sistem fizic, este fizică în sine. În timp ce mecanica cuantică se ocupă cu examinarea proprietăților materiei la nivel microscopic, știința informației cuantice se concentrează pe extragerea informațiilor din acele proprietăți, iar calculul cuantic manipulează și procesează informațiile cuantice - efectuează operații logice - folosind tehnici de procesare a informațiilor cuantice.
Informația cuantică, ca și informația clasică, poate fi procesată cu ajutorul computerelor, transmisă dintr-o locație în alta, manipulată cu algoritmi și analizată cu informatică și matematică. La fel ca unitatea de bază a informației clasice este bitul, informația cuantică se ocupă de qubiți, care pot exista în suprapunerea lui 0 și 1 (fiind simultan oarecum adevărate și false). Informația cuantică poate exista și în așa-numitele stări încurcate, care manifestă corelații non-locale pur neclasice în măsurătorile lor, permițând aplicații precum teleportarea cuantică. Nivelul de încurcare poate fi măsurat folosind entropia Von Neumann, care este, de asemenea, o măsură a informațiilor cuantice. Recent, domeniul calculului cuantic a devenit un domeniu de cercetare foarte activ datorită posibilității de a perturba calculul, comunicarea și criptografia moderne.
Istoria informației cuantice a început la începutul secolului al XX-lea, când fizica clasică a fost revoluționată în fizica cuantică. Teoriile fizicii clasice preziceau absurdități precum catastrofa ultravioletă sau electronii care se învârteau în nucleu. La început, aceste probleme au fost eliminate prin adăugarea de ipoteze ad-hoc la fizica clasică. Curând, a devenit evident că o nouă teorie trebuie creată pentru a da sens acestor absurdități și s-a născut teoria mecanicii cuantice.
Mecanica cuantică a fost formulată de Schrödinger folosind mecanica ondulatorie și Heisenberg folosind mecanica matriceală. Echivalența acestor metode a fost dovedită mai târziu. Formulările lor au descris dinamica sistemelor microscopice, dar au avut câteva aspecte nesatisfăcătoare în descrierea proceselor de măsurare. Von Neumann a formulat teoria cuantică folosind algebra operatorului într-un mod în care a descris măsurarea, precum și dinamica. Aceste studii au subliniat mai degrabă aspectele filozofice ale măsurării decât o abordare cantitativă a extragerii informațiilor prin măsurători.
În anii 1960, Stratonovich, Helstrom și Gordon au propus o formulare a comunicațiilor optice folosind mecanica cuantică. Aceasta a fost prima apariție istorică a teoriei informației cuantice. Ei au studiat în principal probabilitățile de eroare și capacitățile canalelor de comunicare. Mai târziu, Holevo a obținut o limită superioară a vitezei de comunicare în transmiterea unui mesaj clasic printr-un canal cuantic.
În anii 1970, au început să fie dezvoltate tehnici de manipulare a stărilor cuantice cu un singur atom, cum ar fi capcana atomică și microscopul de scanare tunel, făcând posibilă izolarea atomilor unici și aranjarea lor în rețele. Înainte de aceste dezvoltări, controlul precis asupra sistemelor cuantice individuale nu era posibil, iar experimentele utilizau un control mai grosier și simultan asupra unui număr mare de sisteme cuantice. Dezvoltarea unor tehnici viabile de manipulare într-o singură stare a condus la un interes sporit în domeniul informației cuantice și al calculului.
În anii 1980, a apărut interesul dacă ar putea fi posibilă utilizarea efectelor cuantice pentru a infirma teoria relativității a lui Einstein. Dacă ar fi posibil să se cloneze o stare cuantică necunoscută, ar fi posibil să se folosească stări cuantice încurcate pentru a transmite informații mai repede decât viteza luminii, infirmând teoria lui Einstein. Cu toate acestea, teorema fără clonare a arătat că o astfel de clonare este imposibilă. Teorema a fost unul dintre cele mai timpurii rezultate ale teoriei informației cuantice.
Dezvoltare din criptografie
În ciuda întregului entuziasm și interes pentru studiul sistemelor cuantice izolate și încercarea de a găsi o modalitate de a ocoli teoria relativității, cercetarea în teoria informației cuantice a stagnat în anii 1980. Cu toate acestea, cam în același timp, o altă cale a început să pătrundă în informații și calcule cuantice: Criptografia. Într-un sens general, criptografia este problema realizării comunicării sau calculelor care implică două sau mai multe părți care ar putea să nu aibă încredere una în alta.
Bennett și Brassard au dezvoltat un canal de comunicare pe care este imposibil să asculte cu urechea fără a fi detectați, o modalitate de a comunica în secret la distanțe mari folosind protocolul criptografic cuantic BB84. Ideea cheie a fost folosirea principiului fundamental al mecanicii cuantice conform căreia observarea perturbă cei observați, iar introducerea unui interceptător într-o linie de comunicație sigură va permite imediat celor două părți care încearcă să comunice să știe despre prezența interceptatorului.
Dezvoltare din informatică și matematică
Odată cu apariția ideilor revoluționare ale lui Alan Turing despre un computer programabil sau mașină Turing, el a arătat că orice calcul din lumea reală poate fi tradus într-un calcul echivalent care implică o mașină Turing. Aceasta este cunoscută sub numele de teza Church-Turing.
Destul de curând, au fost fabricate primele computere și hardware-ul computerului a crescut într-un ritm atât de rapid încât creșterea, prin experiența în producție, a fost codificată într-o relație empirică numită legea lui Moore. Această „lege” este o tendință proiectivă care afirmă că numărul de tranzistori dintr-un circuit integrat se dublează la fiecare doi ani. Pe măsură ce tranzistorii au început să devină din ce în ce mai mici pentru a acumula mai multă putere pe suprafață, efectele cuantice au început să apară în electronică, ducând la interferențe accidentale. Acest lucru a condus la apariția calculului cuantic, care a folosit mecanica cuantică pentru a proiecta algoritmi.
În acest moment, calculatoarele cuantice promit să fie mult mai rapide decât computerele clasice pentru anumite probleme specifice. Un astfel de exemplu de problemă a fost dezvoltat de David Deutsch și Richard Jozsa, cunoscut sub numele de algoritmul Deutsch-Jozsa. Această problemă a avut însă puține sau deloc aplicații practice. Peter Shor în 1994 a venit cu o problemă foarte importantă și practică, una de a găsi factorii primi ai unui număr întreg. Problema logaritmului discret, așa cum a fost numită, ar putea fi rezolvată eficient pe un computer cuantic, dar nu pe un computer clasic, arătând astfel că computerele cuantice sunt mai puternice decât mașinile Turing.
Dezvoltare din teoria informației
Pe vremea când informatica făcea o revoluție, la fel și teoria informației și comunicarea, prin Claude Shannon. Shannon a dezvoltat două teoreme fundamentale ale teoriei informației: teorema de codificare a canalelor fără zgomot și teorema de codare a canalelor zgomotoase. El a arătat, de asemenea, că codurile de corectare a erorilor ar putea fi folosite pentru a proteja informațiile trimise.
Teoria informației cuantice a urmat, de asemenea, o traiectorie similară, Ben Schumacher a făcut în 1995 un analog cu teorema de codare fără zgomot a lui Shannon folosind qubitul. S-a dezvoltat, de asemenea, o teorie a corectării erorilor, care permite calculatoarelor cuantice să facă calcule eficiente indiferent de zgomot și să facă o comunicare fiabilă pe canale cuantice zgomotoase.
Qubits și teoria informației
Informația cuantică diferă puternic de informațiile clasice, simbolizate prin biți, în multe moduri izbitoare și nefamiliare. În timp ce unitatea fundamentală a informației clasice este bitul, cea mai de bază unitatea de informație cuantică este qubitul. Informația clasică este măsurată folosind entropia Shannon, în timp ce analogul mecanic cuantic este entropia Von Neumann. Un ansamblu statistic de sisteme mecanice cuantice este caracterizat de matricea densității. Multe măsuri de entropie din teoria informației clasice pot fi, de asemenea, generalizate la cazul cuantic, cum ar fi entropia Holevo și entropia cuantică condiționată.
Spre deosebire de stările digitale clasice (care sunt discrete), un qubit este cu valoare continuă, descris printr-o direcție pe sfera Bloch. În ciuda faptului că este evaluat continuu în acest fel, un qubit este cea mai mică unitate posibilă de informație cuantică și, în ciuda faptului că starea qubitului este evaluată în mod continuu, este imposibil să se măsoare valoarea cu precizie. Cinci teoreme celebre descriu limitele manipulării informațiilor cuantice:
- teorema fără teleportare, care afirmă că un qubit nu poate fi (în întregime) convertit în biți clasici; adică nu poate fi complet „citit”,
- teorema fără clonare, care împiedică copiarea unui qubit arbitrar,
- teorema fără ștergere, care împiedică ștergerea unui qubit arbitrar,
- teorema fără difuzare, care împiedică livrarea unui qubit arbitrar către mai mulți destinatari, deși poate fi transportat dintr-un loc în altul (de exemplu, prin teleportare cuantică),
- teorema fără ascundere, care demonstrează conservarea informațiilor cuantice, Aceste teoreme demonstrează că informația cuantică din univers este conservată și deschid posibilități unice în procesarea informațiilor cuantice.
Prelucrarea cuantică a informațiilor
Starea unui qubit conține toate informațiile sale. Această stare este frecvent exprimată ca un vector pe sfera Bloch. Această stare poate fi schimbată prin aplicarea unor transformări liniare sau porți cuantice. Aceste transformări unitare sunt descrise ca rotații pe Sfera Bloch. În timp ce porțile clasice corespund operațiilor familiare ale logicii booleene, porțile cuantice sunt operatori fizici unitari.
Din cauza volatilității sistemelor cuantice și a imposibilității copierii stărilor, stocarea informațiilor cuantice este mult mai dificilă decât stocarea informațiilor clasice. Cu toate acestea, odată cu utilizarea corectării erorilor cuantice, informațiile cuantice pot fi încă stocate în mod fiabil, în principiu. Existența codurilor de corectare a erorilor cuantice a condus, de asemenea, la posibilitatea unui calcul cuantic tolerant la erori.
Biții clasici pot fi codificați și ulterior recuperați din configurații de qubiți, prin utilizarea porților cuantice. În sine, un singur qubit nu poate transmite mai mult de un bit de informație clasică accesibilă despre prepararea lui. Aceasta este teorema lui Holevo. Cu toate acestea, în codificarea superdensă, un emițător, acționând asupra unuia dintre cei doi qubiți încurcați, poate transmite unui receptor doi biți de informații accesibile despre starea lor comună.
Informația cuantică poate fi mutată într-un canal cuantic, analog conceptului de canal de comunicații clasic. Mesajele cuantice au o dimensiune finită, măsurată în qubiți; canalele cuantice au o capacitate de canal finită, măsurată în qubiți pe secundă.
Informația cuantică și modificările informațiilor cuantice pot fi măsurate cantitativ folosind un analog al entropiei Shannon, numit entropia von Neumann.
În unele cazuri, algoritmii cuantici pot fi utilizați pentru a efectua calcule mai rapid decât în orice algoritm clasic cunoscut. Cel mai faimos exemplu în acest sens este algoritmul lui Shor care poate factoriza numerele în timp polinomial, în comparație cu cei mai buni algoritmi clasici care iau timp sub-exponențial. Deoarece factorizarea este o parte importantă a siguranței criptării RSA, algoritmul lui Shor a declanșat noul domeniu al criptografiei post-cuantice care încearcă să găsească scheme de criptare care să rămână sigure chiar și atunci când computerele cuantice sunt în joc. Alte exemple de algoritmi care demonstrează supremația cuantică includ algoritmul de căutare al lui Grover, unde algoritmul cuantic oferă o accelerare pătratică față de cel mai bun algoritm clasic posibil. Clasa de complexitate a problemelor rezolvabile eficient de un computer cuantic este cunoscută sub numele de BQP.
Distribuția cheilor cuantice (QKD) permite transmiterea necondiționată în siguranță a informațiilor clasice, spre deosebire de criptarea clasică, care poate fi întotdeauna întreruptă în principiu, dacă nu în practică. Rețineți că anumite puncte subtile privind siguranța QKD sunt încă dezbătute aprins.
Studiul tuturor subiectelor și diferențelor de mai sus cuprinde teoria informației cuantice.
Relația cu mecanica cuantică
Mecanica cuantică este studiul modului în care sistemele fizice microscopice se schimbă dinamic în natură. În domeniul teoriei informației cuantice, sistemele cuantice studiate sunt abstrase de orice omologi din lumea reală. Un qubit ar putea fi, de exemplu, fizic un foton într-un computer cuantic optic liniar, un ion într-un computer cuantic cu ioni prinși sau ar putea fi o colecție mare de atomi ca într-un computer cuantic supraconductor. Indiferent de implementarea fizică, limitele și caracteristicile qubiților implicate de teoria informației cuantice sunt valabile, deoarece toate aceste sisteme sunt descrise matematic de același aparat de matrice de densitate peste numerele complexe. O altă diferență importantă cu mecanica cuantică este că, în timp ce mecanica cuantică studiază adesea sisteme infinit-dimensionale, cum ar fi un oscilator armonic, teoria informației cuantice se referă atât la sistemele cu variabile continue, cât și la sistemele cu dimensiuni finite.
Calcul cuantic
Calculul cuantic este un tip de calcul care valorifică proprietățile colective ale stărilor cuantice, cum ar fi suprapunerea, interferența și încurcarea, pentru a efectua calcule. Dispozitivele care efectuează calcule cuantice sunt cunoscute sub numele de calculatoare cuantice.: I-5 Deși calculatoarele cuantice actuale sunt prea mici pentru a depăși computerele obișnuite (clasice) pentru aplicații practice, se crede că ele sunt capabile să rezolve anumite probleme de calcul, cum ar fi factorizarea întregilor. (care stă la baza criptării RSA), substanțial mai rapid decât computerele clasice. Studiul calculului cuantic este un subdomeniu al științei informației cuantice.
Calculul cuantic a început în 1980, când fizicianul Paul Benioff a propus un model mecanic cuantic al mașinii Turing. Richard Feynman și Yuri Manin au sugerat mai târziu că un computer cuantic are potențialul de a simula lucruri pe care un computer clasic nu le putea face în mod fezabil. În 1994, Peter Shor a dezvoltat un algoritm cuantic pentru factorizarea numerelor întregi cu potențialul de a decripta comunicațiile criptate prin RSA. În 1998, Isaac Chuang, Neil Gershenfeld și Mark Kubinec au creat primul computer cuantic de doi qubiți care ar putea efectua calcule. În ciuda progresului experimental în curs de la sfârșitul anilor 1990, majoritatea cercetătorilor cred că „calculatura cuantică tolerantă la erori [este] încă un vis destul de îndepărtat”. În ultimii ani, investițiile în cercetarea în calculul cuantic au crescut în sectoarele public și privat. La 23 octombrie 2019, Google AI, în parteneriat cu Administrația Națională pentru Aeronautică și Spațiu (NASA) din SUA, a susținut că a efectuat un calcul cuantic care nu era fezabil pe orice computer clasic, dar dacă această afirmație a fost sau este încă valabilă este un subiect al cercetare activă.
Există mai multe tipuri de calculatoare cuantice (cunoscute și ca sisteme de calcul cuantic), inclusiv modelul de circuit cuantic, mașina Turing cuantică, computerul cuantic adiabatic, computerul cuantic unidirecțional și diverse automate celulare cuantice. Cel mai utilizat model este circuitul cuantic, bazat pe bitul cuantic, sau „qubit”, care este oarecum analog cu bitul din calculul clasic. Un qubit poate fi într-o stare cuantică 1 sau 0 sau într-o suprapunere a stărilor 1 și 0. Când se măsoară, însă, este întotdeauna 0 sau 1; probabilitatea oricărui rezultat depinde de starea cuantică a qubitului imediat înainte de măsurare.
Eforturile pentru construirea unui computer cuantic fizic se concentrează pe tehnologii precum transmonii, capcanele de ioni și calculatoarele cuantice topologice, care urmăresc să creeze qubiți de înaltă calitate.: 2–13 Acești qubiți pot fi proiectați diferit, în funcție de modelul de calcul al computerului cuantic complet, fie porți logice cuantice, recoacere cuantică sau calcul cuantic adiabatic. În prezent, există o serie de obstacole semnificative în calea construirii calculatoarelor cuantice utile. Este deosebit de dificil să se mențină stările cuantice ale qubiților, deoarece aceștia suferă de decoerența cuantică și fidelitatea stărilor. Calculatoarele cuantice necesită, prin urmare, corectarea erorilor.
Orice problemă de calcul care poate fi rezolvată de un computer clasic poate fi rezolvată și de un computer cuantic. Dimpotrivă, orice problemă care poate fi rezolvată de un computer cuantic poate fi rezolvată și de un computer clasic, cel puțin în principiu având suficient timp. Cu alte cuvinte, calculatoarele cuantice se supun tezei Church-Turing. Aceasta înseamnă că, în timp ce calculatoarele cuantice nu oferă avantaje suplimentare față de computerele clasice în ceea ce privește calculabilitatea, algoritmii cuantici pentru anumite probleme au complexități de timp semnificativ mai mici decât algoritmii clasici cunoscuți corespunzători. În special, se crede că computerele cuantice sunt capabile să rezolve rapid anumite probleme pe care niciun computer clasic nu le-ar putea rezolva într-o perioadă de timp fezabilă - o faptă cunoscută sub numele de „supremația cuantică”. Studiul complexității computaționale a problemelor cu privire la calculatoarele cuantice este cunoscut sub numele de teoria complexității cuantice.
Modelul predominant de calcul cuantic descrie calculul în termenii unei rețele de porți logice cuantice. Acest model poate fi gândit ca o generalizare liniar-algebrică abstractă a unui circuit clasic. Deoarece acest model de circuit se supune mecanicii cuantice, se crede că un computer cuantic capabil să ruleze eficient aceste circuite este realizabil fizic.
O memorie formată din n biți de informație are 2^n stări posibile. Un vector care reprezintă toate stările de memorie are astfel 2^n intrări (una pentru fiecare stare). Acest vector este privit ca un vector de probabilitate și reprezintă faptul că memoria trebuie găsită într-o anumită stare.
În viziunea clasică, o intrare ar avea o valoare de 1 (adică o probabilitate de 100% de a fi în această stare) și toate celelalte intrări ar fi zero.
În mecanica cuantică, vectorii de probabilitate pot fi generalizați la operatori de densitate. Formalismul vector al stării cuantice este de obicei introdus mai întâi pentru că este mai simplu din punct de vedere conceptual și pentru că poate fi folosit în locul formalismului matricei de densitate pentru stările pure, unde este cunoscut întregul sistem cuantic.
un calcul cuantic poate fi descris ca o rețea de porți și măsurători logice cuantice. Cu toate acestea, orice măsurătoare poate fi amânată până la sfârșitul calculului cuantic, deși această amânare poate avea un cost de calcul, astfel încât majoritatea circuitelor cuantice descriu o rețea constând doar din porți logice cuantice și fără măsurători.
Orice calcul cuantic (care este, în formalismul de mai sus, orice matrice unitară pe n qubiți) poate fi reprezentat ca o rețea de porți logice cuantice dintr-o familie destul de mică de porți. O alegere a familiei de porți care permite această construcție este cunoscută ca un set de porți universale, deoarece un computer care poate rula astfel de circuite este un computer cuantic universal. Un astfel de set comun include toate porțile cu un singur qubit, precum și poarta CNOT de sus. Aceasta înseamnă că orice calcul cuantic poate fi efectuat prin executarea unei secvențe de porți cu un singur qubit împreună cu porți CNOT. Deși acest set de porți este infinit, el poate fi înlocuit cu un set finit de porți apelând la teorema Solovay-Kitaev.
Algoritmi cuantici
Progresul în găsirea algoritmilor cuantici se concentrează de obicei pe acest model de circuit cuantic, deși există excepții precum algoritmul adiabatic cuantic. Algoritmii cuantici pot fi clasificați aproximativ în funcție de tipul de accelerare realizată față de algoritmii clasici corespunzători.
Algoritmii cuantici care oferă mai mult decât o accelerare polinomială față de cel mai cunoscut algoritm clasic includ algoritmul lui Shor pentru factorizare și algoritmii cuantici aferenti pentru calcularea logaritmilor discreti, rezolvarea ecuației lui Pell și, mai general, rezolvarea problemei subgrupurilor ascunse pentru grupurile finite abeliene. Acești algoritmi depind de primitiva transformării cuantice Fourier. Nu s-a găsit nicio dovadă matematică care să arate că un algoritm clasic la fel de rapid nu poate fi descoperit, deși acest lucru este considerat puțin probabil. [sursă auto-publicată?] Anumite probleme de oracol, cum ar fi problema lui Simon și problema Bernstein-Vazirani, oferă accelerări demonstrabile, deși acest lucru se află în modelul de interogare cuantică, care este un model restrâns în care limitele inferioare sunt mult mai ușor de demonstrat și nu se traduce neapărat în accelerații pentru probleme practice.
Alte probleme, inclusiv simularea proceselor fizice cuantice din chimie și fizica stării solide, aproximarea anumitor polinoame Jones și algoritmul cuantic pentru sisteme liniare de ecuații au algoritmi cuantici care par să ofere accelerații super-polinomiale și sunt complet BQP. Deoarece aceste probleme sunt BQP-complete, un algoritm clasic la fel de rapid pentru ele ar implica că niciun algoritm cuantic nu oferă o accelerare super-polinom, ceea ce se crede a fi puțin probabil.
Unii algoritmi cuantici, cum ar fi algoritmul lui Grover și amplificarea amplitudinii, oferă accelerații polinomiale față de algoritmii clasici corespunzători. Deși acești algoritmi oferă o accelerare pătratică relativ modestă, ei sunt aplicabili pe scară largă și, astfel, oferă accelerații pentru o gamă largă de probleme. Multe exemple de accelerări cuantice demonstrabile pentru problemele de interogare sunt legate de algoritmul lui Grover, inclusiv algoritmul lui Brassard, Høyer și Tapp pentru găsirea coliziunilor în funcții doi la unu, care utilizează algoritmul lui Grover și algoritmul lui Farhi, Goldstone și Gutmann pentru evaluarea NAND arbori, care este o variantă a problemei de căutare.
Aplicații criptografice
O aplicație notabilă a calculului cuantic este pentru atacurile asupra sistemelor criptografice care sunt utilizate în prezent. Factorizarea numerelor întregi, care stă la baza securității sistemelor criptografice cu cheie publică, este considerată a fi imposibilă din punct de vedere computațional cu un computer obișnuit pentru numere întregi mari dacă acestea sunt produsul a câtorva numere prime (de exemplu, produsele a două numere prime de 300 de cifre). Prin comparație, un computer cuantic ar putea rezolva eficient această problemă folosind algoritmul lui Shor pentru a-și găsi factorii. Această capacitate ar permite unui computer cuantic să spargă multe dintre sistemele criptografice utilizate în prezent, în sensul că ar exista un algoritm de timp polinomial (în numărul de cifre ale întregului) pentru rezolvarea problemei. În special, majoritatea cifrurilor populare cu cheie publică se bazează pe dificultatea factorizării numerelor întregi sau pe problema logaritmului discret, ambele putând fi rezolvate prin algoritmul lui Shor. În special, algoritmii RSA, Diffie-Hellman și curba eliptică Diffie-Hellman ar putea fi rupti. Acestea sunt folosite pentru a proteja paginile Web securizate, e-mailurile criptate și multe alte tipuri de date. Încălcarea acestora ar avea ramificații semnificative pentru confidențialitatea și securitatea electronică.
Identificarea sistemelor criptografice care pot fi sigure împotriva algoritmilor cuantici este un subiect cercetat activ în domeniul criptografiei post-cuantice. Unii algoritmi cu cheie publică se bazează pe alte probleme decât factorizarea întregului și problemele de logaritm discret la care se aplică algoritmul lui Shor, cum ar fi criptosistemul McEliece bazat pe o problemă în teoria codificării. De asemenea, nu se știe că criptosistemele bazate pe zăbrele sunt rupte de computerele cuantice, iar găsirea unui algoritm de timp polinomial pentru rezolvarea problemei subgrupurilor ascunse diedrice, care ar sparge multe criptosisteme bazate pe zăbrele, este o problemă deschisă bine studiată. S-a dovedit că aplicarea algoritmului lui Grover pentru a sparge un algoritm simetric (cheie secretă) prin forță brută necesită un timp egal cu aproximativ 2n/2 invocări ale algoritmului criptografic subiacent, în comparație cu aproximativ 2n în cazul clasic, ceea ce înseamnă că lungimile cheilor simetrice sunt efectiv înjumătățit: AES-256 ar avea aceeași securitate împotriva unui atac folosind algoritmul Grover pe care îl are AES-128 împotriva căutării clasice prin forță brută (consultați Mărimea cheii).
Criptografia cuantică ar putea îndeplini unele dintre funcțiile criptografiei cu cheie publică. Prin urmare, sistemele criptografice cuantice ar putea fi mai sigure decât sistemele tradiționale împotriva hackingului cuantic.
Probleme de căutare
Cel mai cunoscut exemplu de problemă care admite o accelerare cuantică polinomială este căutarea nestructurată, găsirea unui element marcat dintr-o listă de n articole dintr-o bază de date. Acest lucru poate fi rezolvat de algoritmul lui Grover folosind interogări O(sqrt(n)) la baza de date, în mod pătratic mai puține decât interogările Omega(n) necesare pentru algoritmii clasici. În acest caz, avantajul nu este doar demonstrabil, ci și optim: s-a demonstrat că algoritmul lui Grover oferă probabilitatea maximă posibilă de a găsi elementul dorit pentru orice număr de căutări de oracol.
Problemele care pot fi rezolvate cu algoritmul lui Grover au următoarele proprietăți:
- Nu există o structură de căutare în colecția de răspunsuri posibile,
- Numărul de răspunsuri posibile de verificat este același cu numărul de intrări la algoritm și
- Există o funcție booleană care evaluează fiecare intrare și determină dacă este răspunsul corect
Pentru problemele cu toate aceste proprietăți, timpul de rulare al algoritmului lui Grover pe un computer cuantic este calculat ca rădăcina pătrată a numărului de intrări (sau elemente din baza de date), spre deosebire de scalarea liniară a algoritmilor clasici. O clasă generală de probleme la care se poate aplica algoritmul lui Grover este problema de satisfacție booleană, unde baza de date prin care algoritmul iterează este cea a tuturor răspunsurilor posibile. Un exemplu și (posibil) aplicație a acestui lucru este un cracker de parole care încearcă să ghicească o parolă. Cifrurile simetrice, cum ar fi Triple DES și AES, sunt deosebit de vulnerabile la acest tip de atac.
Simularea sistemelor cuantice
Deoarece chimia și nanotehnologia se bazează pe înțelegerea sistemelor cuantice, iar astfel de sisteme sunt imposibil de simulat într-un mod eficient în mod clasic, mulți cred că simularea cuantică va fi una dintre cele mai importante aplicații ale calculului cuantic. Simularea cuantică ar putea fi, de asemenea, utilizată pentru a simula comportamentul atomilor și particulelor în condiții neobișnuite, cum ar fi reacțiile din interiorul unui ciocnitor. Simulările cuantice ar putea fi folosite pentru a prezice căile viitoare ale particulelor și protonilor sub suprapunere în experimentul cu dublă fantă. [Citare necesară] Aproximativ 2% din producția anuală de energie globală este utilizată pentru fixarea azotului pentru a produce amoniac pentru procesul Haber în agricultură. industria îngrășămintelor, în timp ce organismele naturale produc și amoniac. Simulările cuantice ar putea fi folosite pentru a înțelege acest proces de creștere a producției.
Recoacere cuantică și optimizare adiabatică
Recoacere cuantică sau calcul cuantic adiabatic se bazează pe teorema adiabatică pentru a efectua calcule. Un sistem este plasat în starea fundamentală pentru un hamiltonian simplu, care evoluează încet la un hamiltonian mai complicat a cărui stare fundamentală reprezintă soluția problemei în cauză. Teorema adiabatică afirmă că, dacă evoluția este suficient de lentă, sistemul va rămâne în starea sa fundamentală în orice moment pe parcursul procesului.
Invatare mecanica
Deoarece computerele cuantice pot produce rezultate pe care computerele clasice nu le pot produce în mod eficient și deoarece calculul cuantic este fundamental algebric liniar, unii își exprimă speranța în dezvoltarea algoritmilor cuantici care pot accelera sarcinile de învățare automată. De exemplu, algoritmul cuantic pentru sisteme liniare de ecuații, sau „Algoritmul HHL”, numit după descoperitorii săi Harrow, Hassidim și Lloyd, se crede că oferă o accelerare față de omologii clasici. Unele grupuri de cercetare au explorat recent utilizarea hardware-ului de recoacere cuantică pentru antrenarea mașinilor Boltzmann și a rețelelor neuronale profunde.
Biologie computationala
În domeniul biologiei computaționale, calculul cuantic a jucat un rol important în rezolvarea multor probleme biologice. Unul dintre exemplele binecunoscute ar fi în genomica computațională și modul în care calculul a redus drastic timpul de secvențiere a unui genom uman. Având în vedere modul în care biologia computațională folosește modelarea și stocarea datelor generice, se așteaptă să apară și aplicațiile sale la biologia computațională.
Proiectare de medicamente asistată de computer și chimie generativă
Modelele de chimie generativă profundă apar ca instrumente puternice pentru a accelera descoperirea medicamentelor. Cu toate acestea, dimensiunea imensă și complexitatea spațiului structural al tuturor moleculelor posibile asemănătoare medicamentelor reprezintă obstacole semnificative, care ar putea fi depășite în viitor de computerele cuantice. Calculatoarele cuantice sunt în mod natural bune pentru rezolvarea problemelor cuantice complexe cu mai multe corpuri și, prin urmare, pot fi esențiale în aplicații care implică chimia cuantică. Prin urmare, ne putem aștepta ca modelele generative îmbunătățite cuantic, inclusiv GAN-uri cuantice, să poată fi dezvoltate în cele din urmă în algoritmi de chimie generativă finală. Arhitecturile hibride care combină computere cuantice cu rețele clasice profunde, cum ar fi autocodificatoarele cuantice variaționale, pot fi deja antrenate pe recoacere disponibile comercial și utilizate pentru a genera noi structuri moleculare asemănătoare medicamentelor.
Dezvoltarea calculatoarelor cuantice fizice
Provocări
Există o serie de provocări tehnice în construirea unui computer cuantic la scară largă. Fizicianul David DiVincenzo a enumerat aceste cerințe pentru un computer cuantic practic:
- Scalabil fizic pentru a crește numărul de qubiți,
- Qubits care pot fi inițializați la valori arbitrare,
- Porți cuantice care sunt mai rapide decât timpul de decoerență,
- Set poarta universala,
- Qubit-uri care pot fi citite cu ușurință.
Aprovizionarea de piese pentru calculatoarele cuantice este, de asemenea, foarte dificilă. Multe calculatoare cuantice, precum cele construite de Google și IBM, au nevoie de heliu-3, un produs secundar al cercetării nucleare, și de cabluri supraconductoare speciale fabricate numai de compania japoneză Coax Co.
Controlul sistemelor multi-qubit necesită generarea și coordonarea unui număr mare de semnale electrice cu rezoluție de timp strânsă și deterministă. Acest lucru a condus la dezvoltarea controlerelor cuantice care permit interfața cu qubiții. Scalarea acestor sisteme pentru a suporta un număr tot mai mare de qubiți este o provocare suplimentară.
Decoerența cuantică
Una dintre cele mai mari provocări implicate de construcția computerelor cuantice este controlul sau eliminarea decoerenței cuantice. Acest lucru înseamnă de obicei izolarea sistemului de mediul său, deoarece interacțiunile cu lumea exterioară determină decoerarea sistemului. Cu toate acestea, există și alte surse de decoerență. Exemplele includ porțile cuantice și vibrațiile rețelei și spinul termonuclear de fundal al sistemului fizic utilizat pentru implementarea qubiților. Decoerența este ireversibilă, deoarece este efectiv neunitar și este, de obicei, ceva care ar trebui să fie foarte controlat, dacă nu evitat. Timpii de decoerență pentru sistemele candidate, în special, timpul de relaxare transversală T2 (pentru tehnologia RMN și RMN, numit și timp de defazare), variază de obicei între nanosecunde și secunde la temperatură scăzută. În prezent, unele computere cuantice necesită răcirea qubiților lor la 20 milikelvin (de obicei folosind un frigider cu diluție) pentru a preveni o decoerență semnificativă. Un studiu din 2020 susține că radiațiile ionizante, cum ar fi razele cosmice, pot provoca totuși anumite sisteme să se decoereze în milisecunde.
Ca rezultat, sarcinile consumatoare de timp pot face ca unii algoritmi cuantici să fie inoperabili, deoarece menținerea stării qubiților pentru o durată suficient de lungă va corupe în cele din urmă suprapozițiile.
Aceste probleme sunt mai dificile pentru abordările optice, deoarece intervalele de timp sunt ordine de mărime mai scurte și o abordare des citată pentru a le depăși este modelarea impulsurilor optice. Ratele de eroare sunt de obicei proporționale cu raportul dintre timpul de operare și timpul de decoerență, prin urmare orice operație trebuie finalizată mult mai repede decât timpul de decoerență.
După cum este descris în teorema pragului cuantic, dacă rata de eroare este suficient de mică, se crede că este posibil să se utilizeze corectarea erorilor cuantice pentru a suprima erorile și decoerența. Acest lucru permite ca timpul total de calcul să fie mai mare decât timpul de decoerență dacă schema de corectare a erorilor poate corecta erorile mai repede decât le introduce decoerența. O cifră adesea citată pentru rata de eroare necesară în fiecare poartă pentru calculul tolerant la erori este 10−3, presupunând că zgomotul este depolarizant.
Îndeplinirea acestei condiții de scalabilitate este posibilă pentru o gamă largă de sisteme. Cu toate acestea, utilizarea corectării erorilor aduce cu sine costul unui număr mult crescut de qubiți necesari. Numărul necesar pentru factorizarea numerelor întregi folosind algoritmul lui Shor este încă polinom și se crede că este între L și L2, unde L este numărul de cifre din numărul de factorizat; algoritmii de corectare a erorilor ar mări această cifră cu un factor suplimentar de L. Pentru un număr de 1000 de biți, aceasta implică necesitatea de aproximativ 104 de biți fără corectarea erorilor. Cu corectarea erorilor, cifra ar crește la aproximativ 107 biți. Timpul de calcul este de aproximativ L2 sau aproximativ 107 pași și la 1 MHz, aproximativ 10 secunde.
O abordare foarte diferită a problemei de stabilitate-decoerență este crearea unui computer cuantic topologic cu anyons, cvasi-particule utilizate ca fire și bazându-se pe teoria împletiturii pentru a forma porți logice stabile.
Supremația cuantică
Supremația cuantică este un termen inventat de John Preskill care se referă la isprava inginerească de a demonstra că un dispozitiv cuantic programabil poate rezolva o problemă dincolo de capacitățile computerelor clasice de ultimă generație. Problema nu trebuie să fie utilă, așa că unii văd testul de supremație cuantică doar ca un potențial viitor etalon.
În octombrie 2019, Google AI Quantum, cu ajutorul NASA, a devenit primul care a pretins că a atins supremația cuantică efectuând calcule pe computerul cuantic Sycamore de peste 3,000,000 de ori mai rapid decât ar putea fi făcute pe Summit, în general considerat cel mai rapid din lume. calculator. Această afirmație a fost ulterior contestată: IBM a afirmat că Summit poate efectua mostre mult mai rapid decât se susținea, iar de atunci cercetătorii au dezvoltat algoritmi mai buni pentru problema de eșantionare, utilizați pentru a revendica supremația cuantică, oferind reduceri substanțiale sau reducerea decalajului dintre Sycamore și supercalculatoare clasice.
În decembrie 2020, un grup de la USTC a implementat un tip de eșantionare a bosonilor pe 76 de fotoni cu un computer cuantic fotonic Jiuzhang pentru a demonstra supremația cuantică. Autorii susțin că un supercomputer clasic contemporan ar necesita un timp de calcul de 600 de milioane de ani pentru a genera numărul de mostre pe care procesorul lor cuantic le poate genera în 20 de secunde. Pe 16 noiembrie 2021, la summit-ul de calcul cuantic, IBM a prezentat un microprocesor de 127 de qubiți numit IBM Eagle.
Implementări fizice
Pentru implementarea fizică a unui computer cuantic, sunt urmăriți mulți candidați diferiți, printre ei (distingându-se prin sistemul fizic utilizat pentru realizarea qubiților):
- Calcul cuantic supraconductor (qubit implementat de starea circuitelor supraconductoare mici, joncțiuni Josephson)
- Calculator cuantic cu ioni prinși (qubit implementat de starea internă a ionilor prinși)
- Atomi neutri în rețele optice (qubit implementat de stările interne ale atomilor neutri prinși într-o rețea optică)
- Calculator cu punct cuantic, bazat pe spin (de exemplu, computerul cuantic Loss-DiVincenzo) (qubit dat de stările de spin ale electronilor prinși)
- Calculator cu punct cuantic, bazat pe spațiu (qubit dat de poziția electronului în punctul cuantic dublu)
- Calcul cuantic folosind puțuri cuantice proiectate, care ar putea, în principiu, să permită construcția de computere cuantice care funcționează la temperatura camerei
- Fir cuantic cuplat (qubit implementat de o pereche de fire cuantice cuplate printr-un punct de contact cuantic)
- Calculator cuantic cu rezonanță magnetică nucleară (NMRQC) implementat cu rezonanța magnetică nucleară a moleculelor în soluție, unde qubiții sunt furnizați de spini nucleari în molecula dizolvată și sondați cu unde radio
- Calculatoare cuantice Kane RMN cu stare solidă (qubit realizat prin starea de spin nucleară a donatorilor de fosfor în siliciu)
- Calculatoare cuantice cu electroni pe heliu (qubit este spinul electronului)
- Electrodinamica cuantică a cavității (CQED) (qubit furnizat de starea internă a atomilor prinși cuplati cu cavități de înaltă finețe)
- Magnet molecular (qubit dat de stările de spin)
- Calculator cuantic ESR bazat pe fullerene (qubit bazat pe spinul electronic al atomilor sau moleculelor încapsulate în fulerene)
- Calculator cuantic optic neliniar (qubiți realizați prin procesarea stărilor diferitelor moduri de lumină prin elemente atât liniare, cât și neliniare)
- Calculator cuantic optic liniar (qubiți realizați prin procesarea stărilor diferitelor moduri de lumină prin elemente liniare, de exemplu oglinzi, divizoare de fascicul și defazatoare)
- Calculator cuantic bazat pe diamant (qubit realizat prin rotația electronică sau nucleară a centrelor de azot liber din diamant)
- Calculator cuantic bazat pe condensat Bose-Einstein
- Calculator cuantic pe bază de tranzistori - calculatoare cuantice cu șir cu antrenament de găuri pozitive folosind o capcană electrostatică
- Calculatoare cuantice pe bază de cristale anorganice dopate cu ioni de metal de pământ rar (qubit realizat prin starea electronică internă a dopanților din fibrele optice)
- Calculatoare cuantice bazate pe nanosfere de carbon asemănătoare metalice
- Numărul mare de candidați demonstrează că calculul cuantic, în ciuda progresului rapid, este încă la început.
Există o serie de modele de calcul cuantic, care se disting prin elementele de bază în care calculul este descompus. Pentru implementări practice, cele patru modele relevante de calcul sunt:
- Matrice de porți cuantice (calcul descompus într-o secvență de porți cuantice de câțiva qubiți)
- Calculator cuantic unidirecțional (calcul descompus într-o secvență de măsurători de un qubit aplicate unei stări inițiale foarte încurcate sau unei stări cluster)
- Calculator cuantic adiabatic, bazat pe recoacere cuantică (calcul descompus într-o transformare continuă lentă a unui Hamiltonian inițial într-un Hamiltonian final, ale cărui stări fundamentale conțin soluția)
- Calculator cuantic topologic (calcul descompus în împletirea oricărei persoane într-o rețea 2D)
Mașina cuantică Turing este importantă teoretic, dar implementarea fizică a acestui model nu este fezabilă. Toate cele patru modele de calcul s-au dovedit a fi echivalente; fiecare îl poate simula pe celălalt cu nu mai mult decât un polinom.
Pentru a vă familiariza în detaliu cu curriculumul de certificare, puteți extinde și analiza tabelul de mai jos.
Curriculumul de certificare EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals face referire la materiale didactice cu acces deschis sub formă video. Procesul de învățare este împărțit într-o structură pas cu pas (programe -> lecții -> subiecte) care acoperă părți relevante ale curriculumului. De asemenea, se oferă consultanță nelimitată cu experți în domeniu.
Pentru detalii despre procedura de certificare verificați Abordare.
Note de curs principale
Note de curs U. Vazirani:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Note de susținere a cursului
L. Jacak și colab. note de curs (cu materiale suplimentare):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
Manual de sprijin principal
Manual de calcul cuantic și informații cuantice (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Note suplimentare de curs
J. Note de curs de preskill:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Note de curs pentru copil:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
Note de prelegere S. Aaronson:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
Note de curs R. de Wolf:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Alte manuale recomandate
Calcul clasic și cuantic (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Calcul cuantic de la Democrit (Aaronson)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
Teoria informațiilor cuantice (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Teoria informațiilor cuantice (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
Descărcați materialele pregătitoare complete pentru auto-învățare offline pentru programul EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals într-un fișier PDF
Materiale pregătitoare EITC/QI/QIF – versiune standard
Materiale pregătitoare EITC/QI/QIF – versiune extinsă cu întrebări de revizuire